Obsah
- Definícia - Čo znamená Fourierova transformácia?
- Úvod do programu Microsoft Azure a Microsoft Cloud V tejto príručke sa dozviete, o čom všetko je cloud computing a ako vám môže Microsoft Azure pomôcť migrovať a podnikať z cloudu.
- Techopedia vysvetľuje Fourierovu transformáciu
Definícia - Čo znamená Fourierova transformácia?
Fourierova transformácia je matematická funkcia, ktorá berie ako vstup vzorec založený na čase a určuje celkové posunutie cyklu, rýchlosť otáčania a silu pre každý možný cyklus v danom vzore. Fourierova transformácia sa používa na vlnové tvary, ktoré sú v podstate funkciou času, priestoru alebo nejakej inej premennej. Fourierova transformácia rozkladá priebeh na sínusoid a poskytuje tak ďalší spôsob, ako reprezentovať priebeh.
Úvod do programu Microsoft Azure a Microsoft Cloud V tejto príručke sa dozviete, o čom všetko je cloud computing a ako vám môže Microsoft Azure pomôcť migrovať a podnikať z cloudu.
Techopedia vysvetľuje Fourierovu transformáciu
Fourierova transformácia je matematická funkcia, ktorá rozkladá priebeh, ktorý je funkciou času, na frekvencie, ktoré ho tvoria. Výsledkom Fourierovej transformácie je komplexná funkcia frekvencie. Absolútna hodnota Fourierovej transformácie predstavuje hodnotu frekvencie prítomnú v pôvodnej funkcii a jej komplexný argument predstavuje fázový posun základného sínusoidu v tejto frekvencii.
Fourierova transformácia sa nazýva aj zovšeobecnenie Fourierovej série. Tento výraz sa dá použiť aj na reprezentáciu frekvenčnej domény aj na použitú matematickú funkciu. Fourierova transformácia pomáha pri rozširovaní Fourierovej rady na neperiodické funkcie, čo umožňuje prezerať akúkoľvek funkciu ako súčet jednoduchých sínusoidov.
Fourierova transformácia funkcie f (x) je daná:
Kde F (k) je možné získať pomocou inverznej Fourierovej transformácie.
Medzi vlastnosti Fourierovej transformácie patria:
- Je to lineárna transformácia - Ak g (t) a h (t) sú dve Fourierove transformácie dané G (f) a H (f), potom sa dá ľahko vypočítať Fourierova transformácia lineárnej kombinácie g at.
- Vlastnosť časového posunu - Fourierova transformácia g (t – a), kde a je skutočné číslo, ktoré posúva pôvodnú funkciu, má rovnaké množstvo posunu vo veľkosti spektra.
- Modulačná vlastnosť - Funkcia je modulovaná inou funkciou, keď je vynásobená v čase.
- Parsevalova veta - Fourierova transformácia je jednotná, t. J. Súčet štvorca funkcie g (t) sa rovná súčtu štvorca jeho Fourierovej transformácie, G (f).
- Dualita - Ak g (t) má Fourierovu transformáciu G (f), potom Fourierova transformácia G (t) je g (-f).